Монографія

1. Хомченко А. Н., Литвиненко О. І., Астіоненко І. О. Когнітивно-графічний аналіз ієрархічних базисів скінченних елементів. Монографія. Херсон: ОЛДІ-плюс, 2019. С. 260

Публікації у виданнях, які індексуються в наукометричних базах Scopus та WoS

1. Astionenko I. O., Litvinenko O. I., Tuluchenko G. Ya., Osipova N. V., Khomchenko A. N., Cognitive-Graphic Method for Constructing of Hierarchical Forms of Basic Functions of Biquadratic Finite Element. Proceedings of the Application on Mathematics in Technical and Natural Science: AIP Conference Proceedings. New York, 2016. V. 1773. I. 1. P. 040002-1– 040002-11. DOI: 10.1063/1.4964965
2. Astionenko I. O. ,Guchek P. I., Khomchenko A. N., Litvinenko O. I., Tuluchenko G. Ya. (2018). Properties of One Method for Spline Approximation. Proceedings of the Information Systems Architecture and Technology: 39th International Conference on Information Systems Architecture and Technology – ISAT 2018. Part II. Springer, 2018. P. 49–60. DOI 10.1007/978-3-319-99996-8_5

Публікації в фахових виданнях України

1. Астионенко И. А., Литвиненко Е. И., Хомченко А. Н. Когнитивно-графический анализ кривых Эрмита-Кунса 5-го порядка. Системні технології. 2016. Вип. 3 (104). С.73–78.
2. Хомченко А. Н., Астионенко И. А. Гауссова кривизна серендиповых поверхностей или как прогнуть коноид. Вісник Херсонського національного технічного університету. 2016. Вип. 3 (58). С.444-447.
3. Хомченко А. Н., Литвиненко Е. И., Астионенко И. А. Геометрия коноида и физическая неадекватность стандартных серендиповых элементов. Вісник Запорізького національного університету. 2017. Вип. 1. С. 337–342.
4. Guchek P., Litvinenko O., Astionenko I. High-Density Diffuse Optical Tomography and Finite Element Models. Проблемы информационных технологий. 2017. № 01 (021). С. 6–16.
5. Хомченко А. Н., Астионенко И. А. Серендиповы поверхности высших порядков: особенности формообразования. Вісник Херсонського національного технічного університету. 2017. Вип. 3 (62). Т. 2. С.221–223.
6. Хомченко А. Н., Литвиненко О. І., Астіоненко І. О. Ймовірнісні моделі у неймовірнісних задачах. Вісник Херсонського національного технічного університету. 2019. Вип. 2 (69). Ч. 3. С. 88–92.
7. Хомченко А. Н., Литвиненко О. І., Астіоненко І. О. Нестандартна модель трикутного скінченного елемента Т 7. Системні технології. 2020. Вип. 5 (130). С. 37–46. DOI: 10.34185/1562-9945-5-130-2020-05
8. Хомченко А. Н., Литвиненко О. І., Астіоненко І. О. Тригонометричні субститут-базиси скінченного елемента Q 8. Прикладні питання математичного моделювання. 2020. Т. 3, № 1. С. 248–255. DOI: 10.32782/2618-0340/2020.1-3.25.
9. Хомченко А. Н., Литвиненко О. І., Астіоненко І. О. Коноїди Ерміта-Кунса та їх властивості. Вісник Херсонського національного технічного університету. 2018. Вип. 3 (66). Т. 1. С.193–198.

Публікації в нефахових виданнях України

1. Хомченко А. Н., Литвиненко О. І., Астіоненко І. О., Гучек П. Й. Квазіметод Монте-Карло і кубатури для серендипових поліномів. Прикладні питання математичного моделювання. 2018. Вип. № 1. С.122–127.
2. Хомченко А. Н., Литвиненко О. І., Астіоненко І. О. Фізично адекватна конденсація і мішані моделі серендипових елементів. Прикладні питання математичного моделювання. 2019.Т. 2, № 1. С. 141–148. DOI: https://doi.org/10.32782/2618-0340-2019-3-12
3. Хомченко А. Н., Бардачов Ю. М., Литвиненко О. І., Астіоненко І. О. Метод інтерпретацій та квадратури Гаусса. Прикладні питання математичного моделювання. 2019. Т. 2, № 1. С. 149–154.
4. Хомченко А. Н., Литвиненко О. І., Астіоненко І. О. «Дута» мода як когнітивна модель побудови трикутника третього порядку. Прикладні питання математичного моделювання. 2019. Т. 2, № 2. С. 110–117. DOI: 10.32782/2618-0340/2019.2-2.10

Тези доповідей

1. Astionenko I. O., Litvinenko O. I., Tuluchenko G. Ya., Osipova N. V., Khomchenko A. N. Hierarchyof Basesfor Serendipity Finite Element with the Biquadratic Interpolation. Applicationof Mathematics in Technicaland Natural Sciences : Bookof Abstractof VIII International Conference. (Albena, Bulgaria, 22-27 June 2016). Philadelphia: Euro-American Consortium for Promoting the Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences, 2016. P. 9–10.
2. Хомченко А. Н., Астионенко И. А., Литвиненко Е. И. Когнитивно-графический анализ кривых Эрмита-Кунса 5-го порядка. Информационные технологии в металлургии и машиностроении: Материалы международной научой конференции. (г. Днепропетровск, 29-31 березня 2016). Днепропетровск: НМетАУ, 2016. С. 84.
3. Астионенко И. А., Давиденко П. А., Литвиненко Е. И., Хомченко А. Н. Упрощенный способ определения коэффициентов интерполяционного полинома для серендиповых конечных элементов. Сучасні інформаційні та інноваційні технології на транспорті: Матеріали VIII Міжнародної науково-практичної конференції. (м. Херсон, 24-26 травня 2016). Херсон: ХДМА, 2016. С. 186–187.
4. Астионенко И. А., Дудник М. А., Литвиненко Е. И., Хомченко А. Н. Упрощенный способ определения коэффициентов интерполяционного полинома для пространственных конечных элементов. Інтелектуальні системи прийняття рішень і проблеми обчислювального інтелекту: Матеріали міжнародної наукової конференції. (м. Херсон, 24-28 травня 2016). Херсон: ХНТУ, 2016. C. 25–27.
5. Дуднік М. О., Астіоненко О. І. Дослідження базисних функцій бікубічного скінченного елемента. Новітні технології у науковій діяльності і навчальному процесі: Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції студентів, аспірантів та молодих учених (м. Чернігів, 18 - 19 травня 2016). Чернігів :Черніг. нац. технол. ун-т, 2016. С. 17–19.
6. Астіоненко І. О., Литвиненко О. І., Хомченко А. Н. Нові апроксимації на ізопараметричних скінченних елементах. Інформаційні технології в металургії та машинобудуванні. ІТММ’2017: Матеріали IX міжнародної науково-практичної конференції (м. Дніпро, 28 – 30 березня 2017). Дніпро: НМетАУ, 2017. С. 87.
7. Гучек П. Й, Литвиненко О. І., Астіоненко І. О. Геоінформаційна підсистема моніторингу концентрації радіоактивних і небезпечних хімічних речовин внаслідок надзвичайної ситуації. Інформаційні технології та комп’ютерне моделювання: Матеріали міжнародної науково-практичної конференції (м. Івано-Франківськ, 15-20 травня 2017). С. 99–103.
8. Астіоненко І. О., Гучек П. Й., Давиденко П. О., Литвиненко О. І. Базисні функції бікубічного серендипового елемента: нестандартні випадки. Інтелектуальні системи прийняття рішень та проблеми обчислювального інтелекту: Матеріали міжнародної наукової конференції (м. Херсон, 22-26 травня 2017). Херсон: ХНТУ, 2017. ̶ C. 239–240.
9. Хомченко А. Н., Астионенко И. А. Серендиповы поверхности пятого порядка. Міжнародної конференції з математичного моделювання: Матеріали XVIII міжнародної конференції з математичного моделювання МКММ-2017. (м. Херсон, 18-22 вересня 2017). Херсон: ХНТУ, 2017. C. 38–40.
10. Астіоненко І. О., Литвиненко О. І. Когнітивно-графічний метод побудови ієрархічних форм базисів скінченних елементів. Інформаційні технології в металургії та машинобудуванні. ІТММ’2018: Матеріали X міжнародної науково-практичної конференції (м. Дніпро, 27 – 29 березня 2018). Дніпро: НМетАУ, 2018. С. 40.
11. Зоткін Ю. А., Астіоненко І. О. Серендипові скінченні елементи п’ятого порядку. Інформаційні технології в моделюванні ІТМ-2018: Матеріали ІІІ всеукраїнської науково-практичної конференції студентів, аспірантів та молодих вчених. (м. Миколаїв, 22-23 березня 2018 р.). Миколаїв: МНУ імені В.О. Сухомлинського, 2018. С.61.
12. Астіоненко І. О., Литвиненко О. І., Соловйов М. В. Обернена задача серендипової апроксимації на елементі четвертого порядку. Інтелектуальні системи прийняття рішень та проблеми обчислювального інтелекту: Матеріали міжнародної науково-конференції (м. Залізний Порт, 21-27 травня 2018 р.). Херсон: ХНТУ, 2018. C. 26–27.
13. Хомченко А. Н., Литвиненко О. І., Астіоненко І. О. Нестандартна модель двовимірного симплекса Т 7. Інформаційні технології в металургії та машинобудуванні. ІТММ’2020: Матеріали міжнародної науково-практичної конференції ім. професора Михальова О.І. (м. Дніпро, 17 – 19 березня 2020 р.). Дніпро: НМетАУ, 2020. – С. 270–272. DOI: 10.34185/1991-7848. itmm.2020.01.027
14. Хомченко А. Н., Литвиненко О. І., Дудченко О. М., Астіоненко І. О. Моделювання базисів мішаних серендипових елементів. Міжнародна конференція з математичного моделювання: Матеріали XХІ Міжнародної конференції з математичного моделювання МКММ-2020 (м. Херсон, 14-18 вересня 2020 р.) Херсон: ХНТУ, 2020. C. 89.
15. Соловйов М. В., Астіоненко І. О., Литвиненко О. І. Геометричний підхід при побудові скінченних трикубічних елементів. Прикладна геометрія та інформаційні технології в моделюванні об’єктів, явищ і процесів AGІТ-2018: Матеріали ІІІ Всеукраїнської науково-практичної конференції. (м. Миколаїв, 17-19 жовтня 2018 р.) Миколаїв: МНУ імені В.О. Сухомлинського, 2018. С. 89–90.
16. Хомченко А. Н., Литвиненко О. І., Астіоненко І. О. Неполіноміальні аналоги поліномів Ерміта-Кунса третього порядку. Міжнародна конференція з математичного моделювання: Матеріали XІХ Міжнародної конференції з математичного моделювання МКММ-2018. (м. Херсон, 17-21 вересня 2018 р.). Херсон: ХНТУ, 2018. ̶ C. 34.
17. Хомченко А. Н., Литвиненко О. І., Астіоненко І. О. Застосування ймовірнісних моделей в аналітичній геометрії. Міжнародна конференція з математичного моделювання: Матеріали XХ Міжнародної конференції з математичного моделювання МКММ-2019 (м. Херсон, 16-20 вересня 2019 р.). Херсон: ХНТУ, 2019. C. 197.